Aufgaben zur Prozentrechnung tauchen im Alltag ständig auf. Mit dem Online-Prozentrechner sind Sie gewappnet für alle Arten der Prozentrechnung. Im Rechner können Sie beispielhafte typische Fragestellungen zur Prozentrechnung auswählen. So führt Sie der Prozentrechner intuitiv zum Ziel.
Die wichtigsten Themen zum Prozentrechner
Inhalt
Funktionen des Prozentrechners
Neben der meist üblichen anteiligen Prozentberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Grundwerts anhand Prozentwert und Prozentsatz mit dem Prozentrechner möglich. Im Infotext des Rechners wird der Rechenweg zum Ergebnis der Prozentrechnung detailliert hergeleitet und die dazugehörige Prozent-Formel angezeigt.
Eingabe "Typische Fragestellung"
Wählen Sie einfach im Prozentrechner eine für Ihre Prozentrechnung geeignete typische Fragestellung aus. Gemäß der Unterteilung der Beispiel-Fragestellungen bietet der Prozentrechner verschiedene Berechnungstypen: Neben der normalen Anteilsberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Basiswertes anhand Prozentsatz und Prozentwert möglich.
Eingabe "Ihre Werte eingeben"
Die in den Fragestellungen genannten Beispielwerte können Sie unter "Ihre Werte eingeben" mit Ihren eigenen Werten ersetzen, um Ihre individuelle Prozentberechnung durchzuführen.
Je nach ausgewählter typischer Fragestellung zur Prozentrechnung stellt der Prozentrechner unterschiedliche Eingabefelder zur Verfügung.
Die Begriffe zur Prozentrechnung in praktischen Beispielen
| Beispiel | Grundwert | Prozentwert | Prozentsatz |
|---|---|---|---|
| 5 sind 20 % von 100 | 100 | 5 | 20 % |
| 110 sind 110 % von 100 | 100 | 110 | 110 % |
| 15 ist eine Minderung um 50 % von 30 | 30 | 15 | 50 % |
Beispiel 2: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentsatzes
Prozentaufgabe
Hier wurde folgende Fragestellung mit dem Prozentrechner ausgewählt, die anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden kann:
| Wie viel Prozent sind 12 von 120? |
Prozentformel
| Prozentwert / Grundwert × 100 = Prozentsatz |
Konkrete Prozentrechnung
Bei einem Prozentwert von 12 und einem Basiswert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:
| 12 / 120 × 100 = 10 |
Lösung
| 12 von 120 sind 10 Prozent. |
Anwendungsbeispiel
Eine Frage aus dem Alltag dazu könnte heißen: Ein Kontoauszug zeigt eine Zinsbelastung von 240 Euro für das abgelaufene Jahr. Der Darlehensbetrag für den Ratenkredit beträgt noch 6.000 Euro. Wie hoch ist der Zinssatz? Die Rechnung: 240 € / 6.000 € × 100 = 4 %
Beispiel 3: Anteilsberechnung - Berechnung des Grundwerts
Prozentaufgabe
Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:
| 12 sind 10 Prozent von wie viel? |
Mathe Formel zum Ausrechnen
| Prozentwert / (Prozentsatz/100) = Grundwert |
Konkrete Prozentrechnung
Bei einem Prozentwert von 12 und einem Prozentzahl in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:
| 12 / (10/100) = 120 |
Lösung
| 12 sind 10 Prozent von 120. |
Anwendungsbeispiel
Auch hierfür eine Beispiel-Frage: Die Zinsbelastung in Höhe von 240 Euro findet der Darlehensnehmer auf dem Kontoauszug, er weiß auch, dass er jährlich 4 Prozent auf den noch ausstehenden Restbetrag zahlen soll. Wie hoch ist dieser noch? Die Rechnung: 240 € / 4 Prozent = 6.000 €
Beispiel 5: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentsatzes
Prozentaufgabe
Folgende Fragestellung kann mit dem Rechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:
| Wieviel Prozent mehr sind 132 im Vergleich zu 120? |
Zu berechnen ist der Prozentsatz bei prozentualer Zunahme.
Mathe Formel zum Ausrechnen
Entsprechend der hier gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung gebraucht der Online-Rechner folgende allgemeine Formel zur Berechnung für den Prozentsatz:
| (Prozentwert / Grundwert − 1) × 100 = Prozentsatz |
Konkrete Prozentrechnung
Bei einem Prozentwert von 132 und einem Grundwert in Höhe von 120 führt der Kalkulator folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:
| (132 / 120 − 1) × 100 = 10 |
Lösung
| 132 im Vergleich zu 120 sind 10 Prozent mehr. |
Anwendungsbeispiel
Das Beispiel aus dem Alltag: Ein Mitarbeiter des öffentlichen Dienstes möchte überprüfen, wie hoch die prozentuale Gehaltserhöhung auf seinem Lohnzettel ist. Bisher hat er Brutto 3.000 Euro verdient, nun werden 3.150 Euro ausgewiesen. Die Berechnung: (3.150 € / 3.000 € − 1) × 100 = 5 %
Beispiel 6: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Grundwerts
Prozentaufgabe
Folgende Fragestellung kann mit dem Tool ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:
| 132 sind 10 Prozent mehr als wie viel? |
Mathematische Formel
Gemäß der gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt das Tool die folgende Berechnungsformel für den Grundwert:
| Prozentwert / (1 + (Prozentsatz/100)) = Grundwert |
Konkrete Prozentrechnung
Bei einem Prozentwert von 132 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt unsere Rechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:
| 132 / (1 + (10/100)) = 120 |
Lösung
| 132 sind 10 Prozent mehr als 120. |
Anwendungsbeispiel
Auch hierzu ein Beispiel aus dem Alltag: In Deutschland lag der Preis für ein Liter Diesel im Durchschnitt in diesem Jahr bei 1,10 Euro, das ist eine Preissteigerung um 4 Prozent im Vergleich zum Vorjahr. Wie hoch war der Preis im letzten Jahr? Die Rechnung: 1,10 € / (1+ (4/100) = 1,10 € / 1,04 = 1,058 €
Beispiel 8: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentsatzes
Prozentaufgabe
Folgende Fragestellung kann mit dem Online-Rechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:
| Wieviel Prozent weniger sind 120 im Vergleich zu 132? |
Prozentformel
Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentsatz:
| (Grundwert / Prozentwert − 1) × 100 = Prozentsatz |
Konkrete Prozentrechnung
Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentwert in Höhe von 132 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:
| (120 / 132 − 1) × 100 = 9,090909... |
Lösung
| 120 im Vergleich zu 132 sind 9,090909... Prozent weniger. |
Beispiel 9: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Grundwerts
Prozentaufgabe
Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:
| 120 sind 10 Prozent weniger als wie viel? |
Formel zum ausrechnen
Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt der Prozentrechner diese Formel zur Berechnung:
| Prozentwert / (1 − Prozentsatz/100) = Grundwert |
Konkrete Prozentrechnung
Bei einem Prozentwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:
| 120 / (1 − 10/100) = 133,333333... |
Lösung
| 120 sind 10 Prozent weniger als 133,333333... |
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Fragen unserer Nutzer und Antworten der Redaktion
Quellenangaben
Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Prozentberechnung" verwendet:
Letzte Aktualisierung am 19.03.2022
Die Seiten der Themenwelt "Prozentberechnung" wurden zuletzt am 19.03.2022 redaktionell überprüft durch Michael Mühl. Sie entsprechen alle dem aktuellen Stand.
Vorherige Änderungen am 13.01.2020
- 11.01.2019: Veröffentlichung des Prozentrechners
- Redaktionelle Überarbeitung aller Texte in dieser Themenwelt
Wie rechnet man einen Nettobetrag auf einen Bruttobetrag hoch?
Hallo, guten Tag, werte Rechner!
ich stehe vor der Frage, Nettobeträge hochzurechnen auf den unbekannten Bruttobetrag.
Dazu fand ich Ihre Formel: "Beispiel 9: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Grundwerts"
"120 sind 10 Prozent weniger als wie viel?" Meine Frage dazu wäre: Wie kann ich die zugehörige Formel in ein excel (.xls) Rechenblatt einfügen?
Mit freundlichen Grüssen und in der Hoffnung auf eine Antwort, J.M. R.
Hallo Herr R.
vielen Dank für Ihre Anfrage. Wenn Sie, wie Sie sagen, Nettobeträge auf einen noch unbekannten Bruttobetrag hochrechnen wollen, müssten Sie doch wahrscheinlich einen andere Rechnung vornehmen: Z.B. wären 80 Euro Netto bei 19 Prozent Mehrwertsteuer 80 x 1,19 = 92,20 Euro. Im Prozentrechner unter https://www.smart-rechner.de/prozent/rechner.php könnten Sie somit als typische Fragestellung "Zunahme-Wieviel sind 120 zzgl. 10 Prozent“ auswählen. Oder habe ich Sie falsch verstanden?
Mit herzlichen Grüßen, Stefan Banse
Wieviel Prozent sind 455,06 von 752,13?
Hallo liebes Smart-Rechner-Team,
sorry für meine primitive Frage - ich habe lange mit Formel und Mathe nichts mehr zu tun:) Ich muss berechnen wie viel Prozent sind z. B. 455,06 von 752,13:
455,06:(752,13 -1) x 100 = 39,49 Prozent weniger- stimmt es?
455,06:(752,13 -1=751,13) x 100 =60,58 Prozent von 752,13, wenn ich gleich 751,13 eingegeben habe
Als Beispiel habe ich Ihre konkrete Prozentrechnung: Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentwert in Höhe von 132 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:(120 / 132 − 1) × 100 = 9,090909...
Vielen Dank im Voraus für Ihre Rückmeldung und schöne Woche.
Beste Grüße Natascha M.
Sehr geehrte Frau M,
vielen Dank für Ihre Anfrage. Ja es ist richtig, wenn Sie berechnen möchten, wieviel Prozent 455,06 von 752,13 sind, wählen Sie im Prozentrechner zunächst die typische Fragestellung „Wieviel Prozent sind 12 von 120“ aus. Dann können sie unten die 12 durch Ihren Wert, also 455,06 ersetzen und die 120 durch Ihre 752,13 ersetzen. Als Ergebnis erhalten Sie 60,58 Prozent. Das heißt 455,06 von 752,13 sind 60,58 Prozent. Die dazugehörige Herleitung finden sie hinter dem Info-Button bei „Details und Formel zur Berechnung".
Mit herzlichen Grüßen
Stefan Banse